عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 1 فبراير 2021 , 19:02
عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق

عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق ، حيث إن حجم المنشور المستطيل يعتمد على أطوال أضلاعه، وفي موقع مقالاتي سنتحدث بالتفصيل عن حجم المنشور المستطيل، كما وسنوضح إجابة السؤال الرئيسي بشكل تفصيلي.

حجم المنشور المستطيل

إن تعريف المنشور في الرياضيات هو أي حيز في الفراغ له وجهان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين، وبشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع، أما المنشور المستطيل أو المنشور الرباعي فهو منشور ذو قاعدتين على شكل مستطيل، بحيث تكون القاعدتين فيه متوازيتان، ويكون له أربع أوجه مستطيلة الشكل، بحيث يكون كل وجهان متطابقان ومتقابلان، ويتم حساب حجم المنشور المستطيل أو الرباعي من خلال ضرب مساحة القاعدة بإرتفاع المنشور المستطيل، أو من خلال ضرب الطول في العرض في الإرتفاع، ويمكن كتابة هذا النص على شكل قانون رياضي على النحو الأتي:[1]

حجم المنشور المستطيل = مساحة القاعدة × الإرتفاع
مساحة القاعدة = الطول × العرض
حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الإرتفاع

وتستخدم وحدة المتر المكعب في قياس حجم المنشور، ويرمز لهذه الوحدة في المعادلات والصيغ الرياضية بالرمز m³ أو بالرمز العربي م³، وهي ناتجة عن ضرب وحدة المتر للطول في وحدة المتر للعرض في وحدة المتر للإرتفاع، أو عن وحدة المتر المربع للمساحة في وحدة المتر للإرتفاع.

شاهد ايضاً: 1 طن كم يساوي من متر مكعب

عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق

إن عبارة عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق هي عبارة صحيحة تماماً، وذلك إعتماداً على قانون حساب حجم المنشور المستطيل، وعلى سبيل المثال لو كان طول المنشور المستطيل هو 4 متر وكان عرضه 2 متر بإرتفاع 1.5 متر، سيكون حجم المنشور المستطيل هو 4 مضروباً في 2 مضروباً في 1.5 متر، سيكون الحجم هو 12 متر مكعب، وعند مضاعفة إبعاد المنشور المستطيل ليصبح الطول 8 متر والعرض 4 متر والإرتفاع 3 متر، سيكون حجم المنشور هو 8 مضروباً في 4 مضروباً في 3 متر، وسيكون الحجم عندها يساوي 96 متر مكعب، وإن 96 هي ثمانية أضعاف 12، ولتوضيح الأمر أكثر سنكتب المعادلات بالصيغ الرياضية التالية:[2]

  • حجم المنشور المستطيل قبل مضاعفة الأبعاد:

حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الإرتفاع
حجم المنشور المستطيل = 4 × 2 × 1.5
حجم المنشور المستطيل = 12 متر مكعب

  • حجم المنشور المستطيل بعد مضاعفة الأبعاد:

حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الإرتفاع
حجم المنشور المستطيل = 8 × 4 × 3
حجم المنشور المستطيل = 96 متر مكعب

سنلاحظ أن 96 هي ثمانية أضعاف العدد 12، وذلك لأن 12 × 8 = 96

شاهد ايضاً: المتر المكعب وحدة لقياس .. تحويل من متر مكعب لسنتميتر ولتر مع أمثلة محلولة

أمثلة على حساب حجم المنشور المستطيل

في ما يلي بعض الأمثلة على طريقة حساب حجم المنشور الرباعي أو المستطيل:

  • المثال الأول: حساب حجم المنشور الرباعي الذي يمتلك أضلاع متساوي وتساوي 6 متر
    طريقة الحل:
    بما أن الأضلاع متساوية إذاً فهو منشور رباعي، وهذا يعني أن:
    الطول = العرض = الإرتفاع = 6 متر
    حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الإرتفاع
    حجم المنشور الرباعي = 6 × 6 × 6
    حجم المنشور الرباعي = 216 متر مكعب
  • المثال الثاني: حساب حجم المنشور المستطيل بطول 3.25 متر وعرض 1 متر وبإرتفاع يكون ضعف العرض.
    طريقة الحل:
    بما أن الإرتفاع هو ضعف العرض فهذا يعني أن:
    الإرتفاع = 2 × العرض
    الإرتفاع = 2 × 1
    الإرتفاع = 2 متر
    حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الإرتفاع
    حجم المنشور الرباعي = 3.25 × 1 × 2
    حجم المنشور الرباعي = 6.5 متر مكعب
  • المثال الثالث: حساب حجم المنشور المستطيل بطول 8 متر وعرض 6 متر وبإرتفاع يكون نصف الطول.
    طريقة الحل:
    بما أن الإرتفاع هو نصف الطول فهذا يعني أن:
    الإرتفاع = ½ × الطول
    الإرتفاع = ½ × 8
    الإرتفاع = 4 متر
    حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الإرتفاع
    حجم المنشور الرباعي = 8 × 6 × 4
    حجم المنشور الرباعي = 192 متر مكعب

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن عبارة عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق هي عبارة صحيحة، كما ووضحنا قانون حجم المنشور المستطيل، وذكرنا بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب حجم المنشور الرباعي أو المستطيل.

المراجع

  1. ^ mathwarehouse.com , Rectangular Prism , 1/2/2021
  2. ^ splashlearn.com , What is a Rectangular Prism , 1/2/2021