طريقة التقريب الى اقرب عشرة

طريقة التقريب الى اقرب عشرة

التقريب الى أقربِ عشرة أو التَقريب إلى أقربِ مئة وغيرها من أنوع التَقريب هي طرق رياضية تستخدم لتسهيل العمليات الحسابية في المعادلات الرياضية، وفي هذا المقال سنوضح بالتفصيل ما هو التَقريب في الرياضيات كما وسنشرح طريقة التَقريب إلى أقربِ عشرة بالخطوات التفصيلية مع الأمثلة المحلولة.

التقريب في الرياضيات

التقريب (بالإنجليزية: Rounding)، يعني إستبدال أو تحويل رقم بقيمة تقريبية له، وذلك لتمثيل هذه الرقم بشكل أقصر أو أبسط أو أكثر وضوحاً، ويتم إجراء التَقريب في الرياضيات غالباً للحصول على قيمة يسهل التعامل معها في الحسابات والمعادلات، وتكون القيمة المقربة قريبة جداً لتمثيل القيمة الأصلية، كما وتستخدم بكثرة في الأرقام الكسرية، والتي تنتج أرقام غير منتهية، وعلى سبيل المثال إن قيمة الرقم الثابت باي ∏ هو 22/7 وعند تحويل هذا الرقم إلى رقم غير كسري سينتج عدد طويل جداً وهو 3.141592653 بل حتى وإنه أطول من هذا الرقم بكثير.

وذلك لأن قيمة باي هو عدد غير منتهي، وفي الواقع من الصعب دائماً كلما أردنا كتابة العدد باي، أننا سنحتاج لكتابة هذا الرقم الطويل، ولذلك يتم إستخدم التَقريب الرياضي، وفي هذه الحالة يتم تَقريب الرقم باي إلى الرقم 3.14، حيث إن هذا الرقم أكثر سهولة في التعويض في المعادلات والصيغ الرياضية وفي الحسابات، ومثال الرقم باي هو مثال للذكر لا للحصر، حيث إنه هناك الكثير من الأرقام التي تكون طويلة في كتابتها وتحتاج لعملية التَقريب الرياضي هذه، لتسهيل التعامل معها.[1]

خصائص التقريب الرياضية

في الحقيقة إن عملية التَقريب لا تكون عشوائية، ولكن لها خصائص وطرق تحدد بالتفصيل طريقة التَقريب الرياضية، وتشمل الخصائص المثالية لطرق التَقريب على ما يلي:[2]

  • يجب أن يتم التَقريب بواسطة دالة رياضية، حيث أنه عندما يتم تَقريب نفس المدخلات في حالات مختلفة، فإن الناتج لا يتغير.
  • يجب أن تكون الحسابات التي يتم إجراؤها بالتَقريب قرَيبة من تلك التي تتم بدون تَقريب.
  • يجب أن يحافظ التَقريب على التماثلات الموجودة بين المجال الرياضي والنطاق في الحسابات.
  • يجب أن لا يؤثر التَقريب على الدقة في الحسابات.

يستخدم الرمز ≈ في الحسابات والمعادلات الرياضية، وذلك للتعبير على أن القيمة الرقمية مُقربة.

كيفية تَقريب الأرقام

لتَقريب الأرقام الرياضية، يجب إتباع هذه الخطوات التالية:[3]

  • تحديد مقدار التَقريب، أما أن يكون التَقريب لأقربِ عشرة أو لأقربِ مئة أو تَقريبه لفئة الآحاد أو غيرها من أنواع التَقريب.
  • إذا كان الرقم الذي يقع على يمين الرقم المراد تَقريبه هو من صفر إلى أربعة، يتم حذف الرقم دون تغير رقم التَقريب.
  • إذا كان الرقم الذي يقع على يمين الرقم المراد تَقريبه هو من خمسة إلى تسعة ، يتم حذف الرقم ويضاف واحد إلى الرقم المراد تَقريبه.

وعلى سبيل المثال لتَقريب الرقم 65.6 إلى أقرب آحاد، تكون طريقة التَقريب كالأتي:

  • الرقم المراد تَقريبه لأقربِ آحاد هو 65.6
  • الرقم الذي يقع على يمين فئة الآحاد هو الرقم 6
  • الرقم 6 يعني إضافة واحد إلى فئة الآحاد، وحذف الرقم 6
  • يصبح الرقم المُقرب هو 66
  • هذا يعني أن 65.6 ≈ 66

التقريب الى اقرب عشرة

يمكن تَقريب الأرقام إلى أقربِ عشرة وذلك من خلال إتباع خطوات التَقريب السابقة، وأليك بعض الأمثلة للتَقريب إلى أقربِ عشرة:[3]

  • المثال الأول: تَقريب الرقم 5691 إلى أقربِ عشرة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقربِ عشرة هو 5691
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 1
    – الرقم 1 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة العشرات ، وحذف الرقم 1
    – يصبح الرقم المُقرب هو 5690
    – هذا يعني أن 5691 ≈ 5690
  • المثال الثاني: تَقريب الرقم 325 إلى أقربِ عشرة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقربِ عشرة هو 325
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 5
    – الرقم 5 يعني إضافة واحد إلى فئة العشرات ، وحذف الرقم 5
    – يصبح الرقم المُقرب هو 330
    – هذا يعني أن 325 ≈ 330
  • المثال الثالث: تَقريب الرقم 627 إلى أقربِ عشرة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقربِ عشرة هو 627
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 7
    – الرقم 7 يعني إضافة واحد إلى فئة العشرات ، وحذف الرقم 7
    – يصبح الرقم المُقرب هو 630
    – هذا يعني أن 627 ≈ 630
  • المثال الرابع: تَقريب الرقم 4883 إلى أقربِ عشرة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقربِ عشرة هو 4883
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 3
    – الرقم 3 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة العشرات ، وحذف الرقم 3
    – يصبح الرقم المُقرب هو 4890
    – هذا يعني أن 4881 ≈ 4890

التقريب الى اقرب مئة

يمكن تَقريب الأرقام إلى أقرب مئة وذلك من خلال إتباع خطوات التَقريب السابقة، وأليك بعض الأمثلة للتَقريب الأرقام إلى أقربِ مئة:[3]

  • المثال الأول: تَقريب الرقم 8749 إلى أقربِ مئة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقرب مئة هو 8749
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 4
    – الرقم 4 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة المئات ، وحذف الرقم 4
    – يصبح الرقم المُقرب هو 8700
    – هذا يعني أن 8749 ≈ 8700
  • المثال الثاني: تَقريب الرقم 375 إلى أقربِ مئة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقرب مئة هو 375
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 7
    – الرقم 7 يعني إضافة واحد إلى فئة المئات ، وحذف الرقم 7
    – يصبح الرقم المُقرب هو 400
    – هذا يعني أن 375 ≈ 400
  • المثال الثالث: تَقريب الرقم 6551 إلى أقربِ مئة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقرب مئة هو 6551
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 5
    – الرقم 5 يعني إضافة واحد إلى فئة المئات ، وحذف الرقم 5
    – يصبح الرقم المُقرب هو 6600
    – هذا يعني أن 6551 ≈ 6600
  • المثال الرابع: تَقريب الرقم 97841 إلى أقربِ مئة
    الحل:
    – الرقم المراد تقريبه لأقربِ مئة هو 97841
    – الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 4
    – الرقم 4 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة المئات ، وحذف الرقم 4
    – يصبح الرقم المُقرب هو 97900
    – هذا يعني أن 97841 ≈ 97900

وفي ختام هذا المقال نكون قد وضحنا طريقة التَقريب الى اقربِ عشرة، كما ووضحنا ما هي أهمية عملية التَقريب في الرياضيات، وذكرنا طريقة التَقريب لأقربِ آحاد، وذكرنا طريقة التَقريب لأقربِ مئة.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Rounding , 19/12/2020
  2. ^ webmath.com , How to Round a Number , 19/12/2020
  3. ^ helpingwithmath.com , Rounding Numbers , 19/12/2020

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

>