باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه ، تستخدم نظرية الاحتمال في بعض التخصصات الأكاديمية بكثافة مثل الإحصاء والرياضيات والذكاء الاصطناعي والفيزياء وعلم الحاسوب للوصول إلى الاحتمالات المتوقعة للأحداث، ومن خلال موقع مقالاتي سيتمّ التعرُّف على مفهوم نظرية الاحتمال وأنواع الاحتمال في الرياضيات.

نظرية الاحتمال

تقوم نظرية الاحتمال بدراسة احتمالية الحوادث العشوائية في الرياضيات بحيث تكون هذه الاحتمالات أعداد محصورة في المجال من 0 إلى 1 والتي تعبّر عن حدوث أو عدم حدوث حدث محدد عشوائي وغير مؤكد، فالاحتمال هو إمكانية وقوع حدث معين مع عدم الثقة التامة بحدوثه، ويستخدم الاحتمال في الحياة اليومية بشكلٍ متكرر في التنبُّؤ بإمكانية حدوث أمر ما، ومن أنواع الاحتمالات ما يلي:[1]

• الاحتمال المنتظم: والذي يعبّر عن تساوي احتمالات عناصر الظاهر مثل احتمال الحصول على عدد ما في ظاهرة إلقاء حجر النرد هو 1/6 لاحتواء الحجر على 6 أرقام فقط.
• الاحتمال الضمني أو الاحتمال الشخصي: وهو الاحتمال الذي يتنبّأ به شخص ما بالاعتماد على خبرته في الظاهرة الواقعة.
• الاحتمالات التكرارية النسبية: ويُعبر عن نسبة وقوع الظاهرة على مدى طويل بثبات الظروف المحيطة بها، وحساب المرات التي وقعت بها خلال عدد كبير من المحاولات (عدد مرات وقوعه على عدد مرات إجراء التجربة).

شاهد أيضًّا: عمر ياسر ضعف عمر سليمان اذا كان عمر ياسر ٢٠ عاما فكم عمر سليمان

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه

إنّ مبدأ العدّ الأساسي يُعبّر عن مجموعة من القواعد والمبادئ شائعة الاستخدام مثل  استعمال قاعدة الضرب أو قاعدة الجمع أو قاعدة التضمين والإقصاء في إيجاد احتمال وقوع حادثة معينة مستقلة وعدد النواتج الممكنة من وقوعها، فمثلًا إذا كان هناك س وهي عدد الطرق لإجراء عمل معين و ص لإجراء عمل معين آخر فيمكن أن تستخدم قاعدة الضرب في إيجاد عدد الطرق الممكنة لعمل كلا العملين من خلال ضرب عدد طرق العمل الأول بعدد طرق العمل الثاني س * ص، في حين أنّ قاعدة الجمع تستخدم في الأحداث التي غير ممكن أن تحدث أو تنجز معًا وفي نفس الوقت، وبذلك فإنّ الإجابة الصحيحة للسؤال الوارد في الأعلى هي:

•  4 * 5 = 20.

شاهد أيضًّا: افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

أنواع الاحتمالات

يمكن تقسيم الاحتمالات إلى هذه الأنواع الرئيسية:[2]

•  الاحتمال النظري: وهو الاحتمال الذي يعتمد على الاحتمالات المتوقعة لوقوع حدث معين بناءً على المنطق، فعلى سبيل المثال عند رمي قطعة معدنية فإنّ الاحتمال النظري للحصول على صورة هو 1/2.
• الاحتمال التجريبي: ويعتمد هذا النوع على مشاهدات التجربة ويمكن حسابه بناءً على النتائج المحتملة من خلال العدد الكلي للتجارب، فعلى سبيل المثال عند رمي العملة المعدنية 10 مرات وظهور الكتابة 6 مرات فإنّ الاحتمال التجريبي للكتابة هو 6/10 أو 3/5.
• الاحتمالية البديهية: في هذا النوع يتمّ تعيين مجموعة من البديهيات والقواعد التي يمكن أن تنطبق على جميع أنواع التجارب والتي من خلالها يمكن تحديد وقياس فرصة حدوث الأحداث أو عدمها.
• الاحتمال الشرطي: وهو احتمال وقوع حدث أو نتيجة معينة وفقًا لوقوع حدث أو نتيجة سابقة.

أمثلة على الاحتمالات

فيما يلي أمثلة مختلفة على الاحتمالات:

• عند رمي حجر النرد لمرة واحدة ما هي احتمالية الحصول على العدد 4؟
  • يحتوي حجر النرد على الأرقام من 1 إلى 6 وعند رميه لمرة واحدة فإنّ احتمالية الحصول على العدد 4 هو 1/4.
• عند رمي حجر النرد مرة واحدة ما هي احتمالية الحصول على عدد من عوامل العدد 4؟
  • عوامل العدد 4 هي الأعداد التي عند ضربها ببعضها يمكن الحصول على العدد 4 وهي {1 ،2، 4} وبالتالي فإنّ احتمال الحصول على أحد عوامل العدد 4 هو 3/6 أو 1/2.
• إذا قام مؤيد بكتابة اسم سلسبيل على شكل أحرف منفصلة كل منها على ورقة وطيها ووضعها على الطاولة فإنّ احتمالية سحب ورقة تحتوي على حرف س هي؟
  • يتكوّن اسم سلسبيل من 6 أحرف وحرف السين مكرر مرتين في هذا الاسم وبالتالي وفقًا لقانون احتمال الحادث الذي يساوي عدد عدد عناصر الحادث على عدد عناصر الفضاء العيني فإنّ احتمال الحصول على حرف س هو 2/6 أو 1/3.

شاهد أيضًّا: جدول الضرب كامل بالعربي

وبهذا القدر نصل إلى نهاية هذا المقال الذي تمّ من خلاله التعرُّف على الإجابة الصحيحة لسؤال باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه ، والتطرُّق لمفهوم الاحتمال في الرياضيات.