جدول المحتويات
الصفر هو العنصر المحايد في عملية الجمع أو الطرح أي أنه لا يغير في سير العملية، وهذه المعلومة يتعرض الطلاب للسؤال عنها كثيرًا كونها من أساسيات الرياضيات التي تعتمد عليها أغلب المعادلات الحسابية.
الصفر هو العنصر المحايد في عملية
يختلف الطلاب كثيرًا في أن الصفر هو العنصر المحايد في عملية الضرب أم الجمع وهذه مشكلة يمكن أن نصل إلى حلها معًا بسهولة وهي أن الرقم المحايد لا يؤثر في قيمة العملية لذلك سنجرب ضرب الصفر في رقم واحد وننظر هل تغيرت نتيجته؟ نعم. إذًا هو ليس محايدًا في عملية الضرب أما إذا قمنا بجمع صفر على الواحد فالنتيجة لا تتغير، لذلك يكون الصفر محايدًا في عملية الجمع والطرح لأن كل القواعد التي تنطبق على الجمع تنطبق عليه.
العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر؟ الإجابة لا، وتصحيحها هو أن العنصر المحايد في عمليتي الضرب والقسمة هو الواحد.
العنصر المحايد في عملية الجمع
نسيان هذه المعلومة من الأشياء الواردة لذلك كن جاهزًا دائمًا إذا سُألت هذا السؤال بتجربة المعادلة الرياضية في ذاكرتك إذا كان الرقم يؤثر على ناتجها إذًا هو ليس عنصرها المحايد أم إذا كان لا يؤثر عليها فهو العنصر المحايد الذي نبحث عنه.
أمثلة على العنصر المحايد في عملية الجمع هو الصفر
العنصر المحايد الجمعي هو صفر وسنوضح ذلك فيما يلي:
- 7+0=7
- 8-0=8
- 9+0=9
أمثلة على العنصر المحايد في عملية الضرب هو الواحد
العنصر المحايد في عملية الضرب يكون الواحد وسنوضح ذلك فيما يلي:
- 7×1=7
- 8×1=8
سبب تسمية العنصر المحايد في الجمع بهذا الجمع
سمي العنصر بهذا الاسم لكونه محايدًا ليس له أي تأثير على العملية وعلى سبيل المثال نستطيع اختبار الرقم المحايد في المعادلة التالية:
- العدد الحقيقي + العنصر المحايد = العدد الحقيقي
- Real number + identity element =real number
- العدد الحقيقي هنا يقصد به أي رقم سالب أو موجب صحيح أو جذر.
- الرقم الحقيقي لا يتغير بإضافة العنصر المحايد كما يتضح من المعادلة.
- العدد الوحيد الذي يمكن أن يحتل هذه الخانة ولا يؤثر على قيمة العملية هو الصفر لذلك سمي العنصر المحايد لعملية الجمع.
- تجربة الصفر كرقم محايد في عملية الضرب لا تنجح بسبب تأثيره على العملية.
خصائص عملية الجمع
يعد العنصر المحايد للجمع من أحد الخصائص التي تتعلق بالعملية ولكن توجد بعض الخصائص الأخرى سنذكرها فيما يلي:
- خاصية التبديل والتي تعني أن ترتيب العملية في الجمع لا يؤثر عليه، على سبيل المثال 9+8=17 هي نفسها 8+9=17.
- التجميع أو الدمج وهذه الخاصية تستخدم في المسائل التي تحتوي على أرقام كثيرة ويكون من بينها أرقام بين أقواس وأخرى لا مثل (9+8) + 2=19 .
- النظير الجمع الذي يعني أنه إذا تم جمع نفس الرقم بإشارات مختلفة يكون الناتج صفر 4+-4=0.
علم الرياضيات
- علم واسع يدرس مجموعة من القوانين المنطقية والأنماط والتراكيب.
- الرياضيات من العلوم الأساسية التي ظهرت منذ قديم الزمان.
- علم الحاسوب وعلم الرياضيات بينهما رابط كبير.
- الرياضيات الجديدة تنقسم إلى ثلاث أقسام هي التحكم الأمثل ونظرية الألعاب والإحصاء.
- كافة مجالات الحياة تحتاج الرياضيات وتستعين بها.
- علماء الرياضيات تتم استشاراتهم وطلب مساعدتهم في العديد من المشاكل التي تمر بها الكرة الأرضية.
- النماذج الرياضية تستخدم لقياس سلوك أي مادة يرغب أي شخص بالعمل عليها.
- علم الرياضيات يدرس العديد من العلوم مثل الفيزياء والفضاء وعلم الكميات.
تحدثنا في هذا المقال عن معنى العنصر المحايد ومن خلال ذلك توصلنا إلى أن الصفر هو العنصر المحايد في عملية الجمع وأن الواحد هو العنصر المحايد في عملية الضرب.
