ينتج أحد العمال ١١٤ قطعة في ٦ دقائق. ماعدد القطع التي ينتجها في ١٥ دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟

ينتج أحد العمال ١١٤ قطعة في ٦ دقائق. ماعدد القطع التي ينتجها في ١٥ دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟ يعتبر معرفة العمليات الحسابية من المهارات الضرورية التي يجب أنّ يكون الجميع على علم بها، وحساب مضاعفات العدد من أهم المهارات الحسابية التي يجب أنّ نمتلكها حيثٌ تستخدم في حياتنًا اليومية بصورة مستمرة في العديد من مجالات العمل، حيثُ يتمّ استخدامها بدءًا من إجراء المعاملات الأساسية في المتجر إلى العمليات الحسابية العلمية والرياضية المعقدة الأساسية للفيزياء وعلوم الكمبيوتر. 

ينتج أحد العمال ١١٤ قطعة في ٦ دقائق. ماعدد القطع التي ينتجها في ١٥ دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟

ينتج أحد العمال ١١٤ قطعة في ٦ دقائق. ماعدد القطع التي ينتجها في ١٥ دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟، الإجابة هي: 285 قطعة، تٌعدّ مضاعفات الأرقام من العمليات الحسابية الأساسية بجانب العمليات الرئيسية الأربعة للرياضيات الجمع والطرح والقسمة والضرب التي يجب أنَّ يتعلمها الأطفال والشباب وفهمها بوضوح حتى يتمكنوا من استخدامها بشكل صحيح في مناهجهم الدراسية وحياتهم العملية في المستقبل.[1]

شاهد أيضًا: اي من الاعداد التالية ليس من قواسم المشتركة للعددين ٣٦ ، ٢٤

المضاعفات المشتركة للأعداد

يمكننا الحصول على بعض المضاعفات المشتركة لبعض الأرقام عند النظر إليها من أول مرة، فعلى سبيل المثال، فإذا كان لدينا عددان وهما 4 و 6، يكون من السهل معرفة الرقم المضاعف المشترك للرقمين وهو العدد 12، لأن 4 × 3 = 12 و 6 × 2 = 12، وهذا يٌشير أنّ هناك مضاعفات مشتركة لرقمين أو أكثر وهذا الرقم يٌعرف المضاعف المشترك.[2] 

مثال: أجد ثلاث  مضاعفات مشتركة لعدد 3 و 4 و 9، ستكون مضاعفات الأعداد المعطاة بشكل منفصل كما يلي: 

• مضاعفات 3 هي 3، 6، 9، 12، 18، 21، 24، 27، 30، 33، 36، 39، 42، 45، 48، 51، 54، 57، 60، 63، 66، 69، 72، 75، 78…
• مضاعفات 4 هي 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36 ، 40، 44، 48، 52، 56، 60، 64، 68، 72، 76، 80، 84، 88، 92، 96 …
• مضاعفات 9 هي 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90، 99، 108، 117.
• من المضاعفات السابقة للعدد 3 و 4 و 9 يمكننا ملاحظة أن المضاعفات المشتركة للعدد 3 و 4 و 6 هي 36 و 72 و 108، وبذلك تكون المضاعفات المشتركة للعدد 3 و 4 و 6 هي 36 و 72 و 108.

شاهد أيضًا: ما العدد الذي لا ينتمي الى مجموعة الاعداد التالية: 17, 13, 11, 9, 7, 3

خصائص المضاعفات

توجد مجموعة من الخصائص للمضاعفات وهي كالتالي:[2] 

• مضاعفات أي رقم يكون أكبر من أو يساوي نفس العدد فعلى سبيل المثال ، مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، ……. . في الواقع، وللحصول على ناتج مضاعفات أي رقم نقوم بضرب العدد في 1، 2، 3، 4، 5، 6 …. إلي ما لا نهاية، وبذلك يكون مضاعف أي رقم أكبر من أو يساوي الرقم نفسه. 
• أصغر مضاعف الرقم هو الرقم نفسه، لأنّه يتمّ ضرب الرقم في 1 ليٌعطينا نفس الرقم لذا يكون كل رقم هو مضاعف نفسه. 
• عدد مضاعفات رقم معين لا نهائي، على سبيل المثال، مضاعفات العدد 7 هي 7 ، 14 ، 21 ، 28 ، 35 وهكذا. 
• جميع مضاعفات الرقم 2 أعداد زوجية، نحن نعلم أن 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12.
• عامل الرقم هو القاسم الدقيق لذلك الرقم. 
• مضاعف العدد الصحيح يكون الرقم ناتج ضرب الرقم وأي رقم عد. 
• إذا كان الرقم مضاعف مشترك لرقمين أو أكثر، يٌعرف باسم المضاعف المشترك للأرقام.
• لا يوجد رقم مضاعف لعدد أو مجموعة من الأرقام.
• يتم تعريف المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لرقمين أو أكثر على أنّه أصغر رقم (بخلاف الصفر) يكون من مضاعفات هذه الأرقام. 

وبذلك يسهل حفظ عدد كبير من مضاعفات الأرقام بكل سهولة، كما تساعد تحسين المهارات الحسابية على سهولة حل مسألة ينتج أحد العمال ١١٤ قطعة في ٦ دقائق. ماعدد القطع التي ينتجها في ١٥ دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟ ، من خلال عملية صغيرة من الضرب والجمع والطرح نصل للحل الصحيح.