إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي.

إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي. ففي مادة الرياضيات هناك مصطلحات مختلفة تعبر عن المُتوسط لقيمة ما، أو مجموعة من القيم، كما هو الحال مع الوَسط الهَندسي الذي يدور حوله هذا السؤال، وفي مقالنا اليوم عبر موقع مقالاتي سوف نقدم حل سؤال إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي.

ما هو الوسط الهندسي

الوَسط الهَندسي، أو ما يرمز له علمياً ب GM التي هي اختصار للكلمة الإنجليزية Geometric Mean، هو مصطلح رياضي يشار به إلى قيمة المُتوسط لمجموعة من الأرقام أو الأعداد التي يتم الحصول عليها من خلال إيجاد منتج قيمها، أي أننا نقوم بضرب الأعداد التي تتوافر معنا في المسألة الحسابية، ثم نقوم بعدها بِأخذ الجذر للناتج لدينا، فعلى سبيل المثال لدينا الأرقام 1 و 9، إذا ما ضربناها ببعضها كان ناتجها 9، وجذر 9 هو العدد 3 الذي يمثل الوَسط الهَندسي.

شاهد أيضًا: الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة

إِذا كان الوسط الهَندسي للعددين الموجبين أ،ب هُو أب فقدر الوسط الهَندسي للعددين ٥، ١٠ إِلى أقرب عدد كلي.

في هذه المسألة المطلوب فيها شيئان، الأول هو إيجاد الوَسط الهَندسي للعَددين 5، 10، والثاني هو تقريب الوَسط الهَندسي الناتج إلى أَقرب عَدد كُلي، ومع المسألة مرفق عدة احتمالات، ومن خلال تطبيق القاعدة التي ذكرناها في التعريف السابق، نجد أن الاحتمال الذي يمثل الحل لهذه المسألة يكون على الشكل الآتي:

• أَقرب عَدد كُلي هو 7.

شاهد أيضًا: بدا جسم حركته من السكون بعد 5 ثواني اصبحت سرعته 20 م ث احسب تسارع هذا الجسم

تحليل سؤال إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين

في هذه المسألة، تحليل الحل يكون على الشكل الآتي:

• في البداية يجب أن نضرب العَددين للحصول على الوَسط الهَندسي، والذي يكون 5×10 ويساوي 50.
• بما أن لدينا عددين فقط، يجب علينا إيجاد الجذر التربيعي للعدد 50، ولو أن الأعداد كانت ثلاثة مثلاً، كان علينا إيجاد الجذر التكعيبي للعدد 50.
• وبالنظر إلى العدد 50 نجد أن أقرب عدد صحيح له يعطينا جذراً تربيعياً صحيح هو العدد 49، وذلك لأن العدد 49 هو ناتج ضرب 7×7.
• وبالمحصلة يكون لدينا الوَسط الهَندسي للعددين 5، 10 هو 50 وجذره 7.07.
• وتقريب الوَسط الهَندسي للعددين 5، 10 هو 49 وجذره 7.

بهذا القدر نصل الى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان إِذا كان الوَسط الهندسي للعددين المُوجبين أ،ب هو أب فقدر الوَسط الهندسي للعَددين ٥، ١٠ إلى أَقرب عدد كُلي. والذي تعرفنا من خلاله على إجابة هذا السؤال مع تحليل الإجابة، كما تعرفنا على مفهوم الوَسط الهَندسي.