ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰ ุŒ ูู…ุง ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ู‡ูŽ ุŸ

ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰

ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰ ุŒ ูู…ุง ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ู‡ูŽ ุŸุŒ ูŠุนุทูŠู†ุง ุนู„ู… ุงู„ุฑูŠุงุถูŠุงุช ุงู„ุนุฏูŠุฏ ู…ู† ุงู„ู‚ูˆุงุนุฏ ุงู„ุชูŠ ุชุฎุต ูƒู„ ุดูƒู„ ู…ู† ุงู„ุฃุดูƒุงู„ ุงู„ู‡ู†ุฏุณูŠุฉ ู„ุญุณุงุจ ุทูˆู„ ุงู„ุฃุถู„ุงุน ูˆู‚ูŠุงุณุงุช ุงู„ุฒูˆุงูŠุง ู„ู…ุฎุชู„ู ุฃุดูƒุงู„ ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช.ย 

ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰ ุŒ ูู…ุง ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ู‡ูŽ ุŸ

ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰ ุŒ ูู…ุง ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ู‡ูŽ ุŸุŒ ุงู„ุฅุฌุงุจุฉ ู‡ูŠ: ( ูข ุŒ ูก ).ุŒ ู„ู…ุนุฑูุฉ ุทุฑูŠู‚ุฉ ุญู„ ู…ุณุงุฆู„ ุงู„ู…ุซู„ุซ ู„ุง ุจุฏู‘ ู…ู† ู…ุนุฑูุฉ ุฃู†ูˆุงุน ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช ู‡ู†ุงูƒ ุณุชุฉ ุฃู†ูˆุงุน ู…ู† ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช ููŠ ุงู„ู…ุฌู…ูˆุน – ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†ุŒ ูˆ ScaleneุŒ ูˆ EquilateralุŒ ูˆ ObliqueุŒ ูˆ AcuteุŒ ูˆ RightุŒ ูˆุชูŒุตู†ู ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช ุจู†ุงุกู‹ ุนู„ู‰ ุงู„ุฒูˆุงูŠุง ุงู„ุฏุงุฎู„ูŠุฉ ุฅู„ู‰ ุซู„ุงุซุฉ ุฃู†ูˆุงุน ูˆู‡ูŠุŒ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุฃุถู„ุงุนุŒ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†ุŒ ูˆ ScaleneุŒ ุฃู…ู‘ุง ุชุตู†ูŠู ุฃู†ูˆุงุน ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช ุนู„ู‰ ุฃุณุงุณ ุทูˆู„ ุถู„ุนู‡ ู‡ูŠ ุงู„ูŠู…ูŠู†ุŒ ูˆุงู„ุญุงุฏุŒ ูˆุงู„ู…ุงุฆู„ุŒ ููŠู…ุง ูŠู„ูŠ ุฃู†ูˆุงุน ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช:[1]

ุจู†ุงุก ุนู„ู‰ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุจู†ุงุก ุนู„ู‰ ุงู„ุฌูˆุงู†ุจ
ู…ุซู„ุซ ุญุงุฏ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ู…ุซู„ุซ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุงุถู„ุงุน
ู…ุซู„ุซ ู…ุงุฆู„ ุจุฒุงูˆูŠุฉ ู…ุซู„ุซ ู…ุฎุชู„ู ุงู„ุฃุถู„ุงุน
ู…ุซู„ุซ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ูŠู…ู†ู‰ ู…ุซู„ุซ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†

ุฎุตุงุฆุต ุงู„ู…ุซู„ุซ

ู…ู† ุฎุตุงุฆุต ุงู„ู…ุซู„ุซ ู…ุง ูŠู„ูŠ:[2]

  • ูŠู…ุชู„ูƒ ุงู„ู…ุซู„ุซ ุซู„ุงุซุฉ ุฃุถู„ุงุน ูˆุซู„ุงุซ ุฒูˆุงูŠุง ูˆุซู„ุงุซุฉ ุฑุคูˆุณ.
  • ู…ุฌู…ูˆุน ู‚ูŠุงุณ ุงู„ุฒูˆุงูŠุง ุงู„ุฏุงุฎู„ูŠุฉ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ูŠุณุงูˆูŠ 180 ุฏุฑุฌุฉุŒ ูˆู‡ุฐุง ู…ุง ูŠูŒุนุฑู ุจุฎุงุตูŠุฉ ู…ุฌู…ูˆุน ุฒูˆุงูŠุง ุงู„ู…ุซู„ุซ.
  • ู…ุฌู…ูˆุน ุทูˆู„ ุฃูŠ ุถู„ุน ู…ู† ุถู„ุนูŠ ุงู„ู…ุซู„ุซ ุฃูƒุจุฑ ู…ู† ุทูˆู„ ุงู„ุถู„ุน ุงู„ุซุงู„ุซ.
  • ุงู„ุถู„ุน ุงู„ุฐูŠ ูŠู‚ุงุจู„ ุฃูƒุจุฑ ุฒูˆุงูŠุง ุงู„ู…ุซู„ุซ ู‡ูˆ ุงู„ุถู„ุน ุงู„ุฃูƒุจุฑ.
  • ู…ุฌู…ูˆุน ุฃูŠ ุฒุงูˆูŠุฉ ุฎุงุฑุฌูŠุฉ ู…ู† ุฒูˆุงูŠุง ุงู„ู…ุซู„ุซ ุชุณุงูˆูŠ ู…ุฌู…ูˆุน ุฒูˆุงูŠุงู‡ ุงู„ุฏุงุฎู„ูŠุฉ ุงู„ู…ู‚ุงุจู„ุฉุŒ ูˆู‡ุฐุง ู…ุง ูŠุณู…ู‰ ุฎุงุตูŠุฉ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุฎุงุฑุฌูŠุฉ ู„ู„ู…ุซู„ุซ.

ุดุงู‡ุฏ ุฃูŠุถู‹ุง:ย ูƒู… ุนุฏุฏ ุงู„ู…ุซู„ุซุงุช ุงู„ู…ุฎุชู„ูู‡ ุงู„ุชูŠ ูŠู…ูƒู† ุฑุณู…ู‡ุง

ุตูŠุบุฉ ุงู„ู…ุซู„ุซ

ู‚ูˆุงู†ูŠู† ูˆู‚ูˆุงุนุฏ ุญุณุงุจ ุงู„ู…ุซู„ุซ ู‡ูŠ ูƒู…ุง ูŠู„ูŠ:[2]

  • ู…ุณุงุญุฉ ุงู„ู…ุซู„ุซ: ู‡ูŠ ุงู„ู…ุณุงุญุฉ ุงู„ุชูŠ ูŠุดุบู„ู‡ุง ู…ุซู„ุซ ุซู†ุงุฆูŠ ุงู„ุฃุจุนุงุฏุŒ ูˆุชุชู…ุซู„ ุฃุจุนุงุฏ ุงู„ู…ุซู„ุซ ููŠ ุงู„ูˆุญุฏุงุช ุงู„ู…ุฑุจุนุฉุŒ ูˆุตูŠุบุฉ ุญุณุงุจ ู…ุณุงุญุฉ ุงู„ู…ุซู„ุซย = 1/2 ร— ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉ ร— ุงู„ุงุฑุชูุงุน
  • ู…ุญูŠุท ุงู„ู…ุซู„ุซ: ู‡ูˆ ุทูˆู„ ุงู„ุญุฏ ุงู„ุฎุงุฑุฌูŠ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ูˆุญุณุงุจ ู…ุญูŠุท ุงู„ู…ุซู„ุซ ูŠุฌุจ ุฌู…ุนย ุทูˆู„ ุฃุถู„ุงุน ุงู„ู…ุซู„ุซุŒP = ุฃ + ุจ + ุฌ
  • ู†ุตู ู…ุญูŠุท ุงู„ู…ุซู„ุซ: ูŠุณุงูˆูŠ ู†ุตู ู…ุญูŠุท ุงู„ู…ุซู„ุซ. ูŠู…ุซู„ู‡ุง s. ู‚ = (ุฃ + ุจ + ุฌ) / 2 ุญูŠุซ ุฃ ุŒ ุจ ุŒ ุฌ ู‡ูŠ ุฃุถู„ุงุน ุงู„ู…ุซู„ุซ.

ุดุงู‡ุฏ ุฃูŠุถู‹ุง:ย ู…ุง ุงู‡ู…ูŠุฉ ุงู„ุฑูŠุงุถูŠุงุช ููŠ ุนู„ู… ุงู„ููŠุฒูŠุงุก

ูˆููŠ ุฎุชุงู… ู…ูˆุถูˆุนู†ุง ู†ูƒูˆู† ู‚ุฏ ุชุนุฑูู†ุง ุนู„ู‰ ุฅุฌุงุจุฉ ุณุคุงู„ ุงู„ู…ู‚ุงู„ุŒ ุฅุฐุง ุฃุฌุฑูŠ ุงู†ุณุญุงุจ ู„ู„ู…ุซู„ุซ ุฏ ู‡ ูˆ ู…ู‚ุฏุงุฑู‡ ูฃ ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุงู„ูŠู…ูŠู† ูˆูŽ ูค ูˆุญุฏุงุช ุฅู„ู‰ ุฃุนู„ู‰ ุŒ ูู…ุง ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ู‡ูŽ ุŸุŒ ูƒู…ุง ุชุนุฑูู†ุง ุนู„ู‰ ุฎุตุงุฆุต ุงู„ู…ุซู„ุซ.ย 

ุงู„ู…ุฑุงุฌุน

  1. ^ e-gmat.com , Properties of Triangle โ€“ types & formulas [Video & Practice] , 18/1/2022
  2. ^ byjus.com , Properties of Triangle , 18/1/2022

ุงุณุฆู„ู‡ ุนุงู…ู‡ ุŒ ุงุณุฆู„ู‡ ุซู‚ุงููŠู‡ ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ู…ุณุงุจู‚ุงุช ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ุฐูƒุงุก ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ุฏูŠู†ูŠุฉ ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ู…ุญุฑุฌู‡ ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ูƒุฑุณูŠ ุงู„ุงุนุชุฑุงู ุŒ ุงุณุฆู„ุฉ ู„ู„ุงุทูุงู„ ุŒ ูŠูˆุฒุฑุงุช ุงู†ุณุชุงย ุŒ ู…ู‚ุฏู…ุฉ ุจุญุซ ุŒ ุฎุงุชู…ุฉ ุจุญุซ ุŒ ู…ู‚ุฏู…ู‡ ูˆุฎุงุชู…ู‡ ุงู†ุฌู„ูŠุฒูŠย ุŒ ุงู„ุบุงุฒ ูˆุญู„ูˆู„ ุŒ ุงู„ุบุงุฒ ู…ุน ุงู„ุญู„ ู€ ู„ุบุฒ ุตุนุจ ุŒ ุงู„ุบุงุฒ ุตุนุจู‡ ุŒ ุงู„ุบุงุฒ ุณู‡ู„ู‡ ุŒ ุงู„ุบุงุฒ ู…ุถุญูƒุฉ ุŒย ู†ูƒุช ู…ุถุญูƒุฉ ู‚ุตูŠุฑุฉ ุŒ ู†ูƒุช ุชุญุดูŠุด ุŒ ู„ูˆ ุฎูŠุฑูˆูƒ ุŒ ุงุณู…ุงุก ู‚ุฑูˆุจุงุช ุŒ ุงุณู…ุงุก ุญุณุงุจุงุช ุชูŠูƒ ุชูˆูƒ ุŒ ุฏุนุงุก ุงู„ุชูˆุจุฉ ู…ู† ุงู„ุฐู†ุจ ุงู„ู…ุชูƒุฑุฑ ุŒ ุนุจุงุฑุงุช ูŠูˆู… ุงู„ุฌู…ุนู‡ ุŒ ุจุงู‚ุงุช ุณูˆุง ู…ูƒุงู„ู…ุงุช ูู‚ุท ู„ู…ุฏุฉ ุดู‡ุฑ

ุงุชุฑูƒ ุชุนู„ูŠู‚ุงู‹

ู„ู† ูŠุชู… ู†ุดุฑ ุนู†ูˆุงู† ุจุฑูŠุฏูƒ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ. ุงู„ุญู‚ูˆู„ ุงู„ุฅู„ุฒุงู…ูŠุฉ ู…ุดุงุฑ ุฅู„ูŠู‡ุง ุจู€ *