صنع نموذج مصغر لسفينة، بحيث يمثل كل ١ سم ٥ أمتار من الطول الفعلي للسفينة، إذا كان طول النموذج ٣٠ سم، فما الطول الفعلي للسفينة؟

صنع نموذج مصغر لسفينة، بحيث يمثل كل ١ سم ٥ أمتار من الطول الفعلي للسفينة، إذا كان طول النموذج ٣٠ سم، فما الطول الفعلي للسفينة؟ يحتوي علم الرياضيات على الكثير من الفروع المهمة ولكلً منها دوره واستخداماته في حياتنا اليومية، ويٌوضح عامل المقياس في الرياضيات ما هي النسبة بين القياسات المتقابلة أو المماثلة بين أشياء في الواقع وبعض المجسمات المصغرة لها، فإذا كان عامل القياس عددًا صحيحًا فستكون النسخة أكبر، أمّا إذا كان عامل القياس كسرًا فستكون النسخة أصغر.

صنع نموذج مصغر لسفينة، بحيث يمثل كل ١ سم ٥ أمتار من الطول الفعلي للسفينة، إذا كان طول النموذج ٣٠ سم، فما الطول الفعلي للسفينة؟

صنع نموذج مصغر لسفينة، بحيث يمثل كل ١ سم ٥ أمتار من الطول الفعلي للسفينة، إذا كان طول النموذج ٣٠ سم، فما الطول الفعلي للسفينة؟، الإجابة هي: 150 متر، يستخدم عامل القياس في علم الهندسة لعمل نسخ دقيقة للأشكال، حيثٌ يٌعرف الحجم الذي يستخدم في  تكبير الشكل أو تصغيره عامل مقياسه، ونستخدمه عندما نحتاج إلى زيادة حجم الشكل ثنائي الأبعاد، مثل الدائرة، أو المثلث، أو المربع، أو المستطيل، وغيرها من الأشكال الهندسية، إذا كانت y = Kx معادلة، فإن K هي عامل مقياس x. يمكننا تمثيل هذا التعبير من حيث التناسب أيضًا:

• ص  ∝ س. 
• ومن ثم، يمكننا اعتبار K ثابت التناسب هنا.

شاهد أيضًا: يوضح الرسم ادناه منظر جانبي لحامل لوحة الرسم إذا كان قياس الزاوية أ هو 82 ْ فما قياس مكملتها؟

صيغة عامل المقياس

يتم إعطاء صيغة عامل القياس من خلال:[1]

• أبعاد الشكل الأصلي x عامل المقياس = أبعاد الشكل الجديد.
• عامل القياس = أبعاد الشكل الجديد / أبعاد الشكل الأصلي.

مثال: مربعين لهما طول أضلاعه 6 وحدات و 3 وحدات على التوالي، لإيجاد عمل القياس نتبع الخطوات التالية: 

• الخطوة 1: 6 × عامل المقياس = 3
• الخطوة 2: عامل القياس = 3/6 (اقسم كل جانب على 6).
• الخطوة 3: عامل القياس = ½ = 1: 2 (مبسط).

بذلك يكون عامل القياس من المربع الأكبر إلي المربع الأصغر هو 1: 2.

شاهد أيضًا: عددان مجموعهما ١٣ والفرق بينهما ٧ ما هما العددان؟

عامل مقياس المثلث

المثلثات المتشابهة تتطابق في الشكل وتتساوى في قياس الزوايا، ولكنها تختلف في الجوانب، حيثُ تتساوى نسبة أضلاع المثلث مع المثلث الآخر  ويٌطلق عليها  هنا عامل المقياس، ولإيجاد أبعاد المثلث المكبر المتشابهة مع المثلث الأصغر، نقوم بضرب أطوال أضلاع المثلث الأصغر في عامل القياس، أمّا إذا رسمنا مثلث أصغر يشبه المثلث الأكبر، في هذه الحالة نقوم بقسمة أطوال أضلاع المثلث الأصلي على عامل القياس.[1]

تطبيقات الحياة الواقعية لعامل المقياس

مع وجود الكثير من الأرقام التي تستخدم في عمليات الضرب والقسمة على رقم معين لتصغير أو تكبير الرقم، يمكن مقارنة عامل المقياس  بالنسب والنسب، ومن أهم استخدامات وتطبيقات معامل القياس في حياتنا ما يلي:[1]

• إذا كان حضر عدد أكبر من المدعوين لأحد الاحتفالات، فسوف نحتاج إلي زيادة عدد الوجبات بضرب كل مكون في نفس العدد لاطعامهم جميعًا، فعلى سبيل المثال، إذا حضر أربع أفراد وهو عدد أكبر من المتوقع حضوره، وكل فرد منهم سوف يتناول  شريحتين بيتزا، بذلك سوف تحتاج إلي إعداد 8 شرائح بيتزا أخرى لاطعامهم جميعًا.
• كما يستخدم عامل القياس بنفس الطريقة للحصول على نسبة الزيادة أو النسبة المئوية لمبلغ ما.
• كما تسمح لنا باستخدام بمعرفة جدول الأوقات حساب النسبة ونسبة المجموعات المختلفة.
• لتحويل الحجم، يمكننا حساب نسبة التعبير عن مقدار التكبير.
• الرسم بالمقياس، يحدد نسبة مقياس رسم المجسم بمقارنتًا بمقياسه الحقيقي في الواقع. 
• يستخدم عامل المقياس في المقارنة بين شكلين هندسيين متشابهين للحصول على نسبة أطوال الأضلاع المتوافقة.

وبذلك يكون لفرع الهندسة أهميته الكبيرة في مجالات الحياة، ويجعلنا قادرين على صنع نموذج مصغر لسفينة، بحيث يمثل كل ١ سم ٥ أمتار من الطول الفعلي للسفينة، إذا كان طول النموذج ٣٠ سم، فما الطول الفعلي للسفينة؟ ، ومعرفة عامل القياس لحلها.