جدول المحتويات
اشترى سالم إطارا للوحة فنية عرضه ٩٠ سم. إذا كان محيط الإطار ٤٠٠ سم فما طوله؟ فعلم الرياضيات هو واحد من أبرز وأشهر العلوم التي تختص بدراسة الأعداد، حيث تختلف مسائل علم الرياضيات حسب كل مرحلة عمرية، ومن أشهر العمليات الحسابية التي يبحث عنها الطلاب هي تلك المسائل الكلامية.
اشترى سالم إطارا للوحة فنية عرضه ٩٠ سم. إذا كان محيط الإطار ٤٠٠ سم فما طوله؟
تعد الإجاب على هذا السؤال هو أن الطول هو ( 110 سم ) فمن خلال تطبيق قاعدة محيط المستطيل التي تنص على أن محيط المستطيل = ( الطول + العرض) × 2
- أي أن 400= (90 + X) ×2 =.
- بالقسمة على 2.
- 400 ÷ 2 = (2 ÷ 2 ) × (س + 90).
- 200= س + 90.
- س= 200 – 90 = 110.
حل أخر
- إن مجموع طول ضلعي المستطيل = 90 + 90 = 180 سم.
- من خلال طرح المحيط من مجموع أطوال الأضلاع
- ينتج 400 – 180 = 220 سم.
- طول الضلع الواحد = 220 ÷ 2= 110 سم.
شاهد أيضًا: أوجد محيط المستطيل الذي طوله 14.5 سم وعرضه 12.5 سم
أمثلة متنوعة في الهندسة
يوجد عدد كبير من المسائل الهندسية التي تخص مساحة ومحيط أي شكل هندسي، ومن تلك المسائل الآتي:
مربع محيطه 32 سم فما هي مساحته؟
الإجابة هي:
- قانون محيط المربع = 4 × طول الضلع.
- بالتعويض تكون قيمة محيط المربع الموجود في السؤال لإيجاد طول الضلع.
- 32 = 4 × طول الضلع.
- 32÷ 4 = 4÷ (4 × طول الضلع).
- طول الضلع = 8 سم.
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.
- مساحة المربع = 8 × 8 مساحة المربع = 64 سم.
مربع مساحته تساوي 144 سم، احسب محيطه؟
الإجابة هي:
- مساحة المربع = طول الضلع × نفسه.
- من خلال التعويض بقيمة مساحة المربع في القانون لإيجاد طول الضلع.
- 144 = طول الضلع × نفسه.
- بأخذ الجذر التربيعي للطرفين، نحصل على: 144√=(طول الضلع)²√.
- طول الضلع = 12.
- محيط المربع = طول الضلع × 4.
- محيط المربع = 4 × 12 = 48 وبالتالي: محيط المربع = 48 سم.
مستطيل محيطه يبلغ 12 سم، وطوله يبلغ 2 سم، أوجد مساحته.
الإجابة هي:
- محيط المستطيل = الطول × 2 + العرض × 2=
12 = 2 × 2 + العرض × 2=
العرض = 4 سم.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض
2 × 4= 8 سم.
مستطيل مساحته 20 سم، وطول أحد أضلاعه 4 سم، أوجد محيطه وقطره.
الإجابة هي:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
20 = 4 × العرض.
العرض= 5 سم.
- محيط المستطيل = الطول × 2 + العرض × 2.
المحيط= 2 × 4 + 2 ×5 = 8+ 10= 18 سم.
- مربع القطر= مربع الطول × مربع العرض.
- مربع القطر= 5× 5 + 4× 4= 41.
- القطر = 6.4 سم.
شاهد أيضًا: ضرب عدد ما في ٦ ثم اضيف الى حاصل الضرب ٤ فكان الناتج ٨٢ فما العدد
قوانين الهندسة في الرياضيات
تتعدد قوانين المسائل الهندسية في مادة الرياضيات، فيوجد قانون أو أكثر لكل شكل هندسي، وتلك القوانين هي:
أولّا: المربع:
- محيط المربع = طول الضلع × 4=.
- مساحة المربع = طول الضلع × نفسه=.
ثانيًا: المستطيل:
- محيط المستطيل= ( الطول + العرض) × 2.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
ثالثًا: المثلث:
- محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه.
- مساحة المثلث= نصف طول القاعدة × الارتفاع.
رابعًا: الدائرة:
- مساحة الدائرة = ط × نصف القطر² (نق).
- محيط الدائرة = ط × نصف القطر × 2.
شاهد أيضًا: ما العدد الذي لا ينتمي الى مجموعة الاعداد التالية: 17, 13, 11, 9, 7, 3
هذه كانت حل مسألة اشترى سالم إطارا للوحة فنية عرضه ٩٠ سم. إذا كان محيط الإطار ٤٠٠ سم فما طوله؟ وكان الناتج 110 سم تبعًا لخطوات حل المسألة، بالإضافة إلى حل بعض الأمثلة الهندسية التي يبحث عنها الطلاب، ومعرفة أهم قوانين الهندسة في مادة الرياضيات.
