ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨

كتابة heba - تاريخ الكتابة: 22 سبتمبر 2021 , 19:09
ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨ لا تبنى القوانين الرياضية فجأة، وإنما يتم بناؤها من خلال الكثير من النظريات والعديد من التجارب عليها، ودراسة الرياضيات تعطي مساحة واسعة إيجاد الصلة والعلاقة بين المفاهيم المختلفة؛ وتساعد على تبسيطها، بلوغًا إلى النتائج النهائية، بالإضافة إلى تعليم سرعة البديهة، والبناء على المعطيات، وغير ذلك من الفوائد، وفي هذا المقال سوف نحاول الإجابة على هذا السؤال أعلاه المرتبط بمنهج المتوسط رياضيات.

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨

ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨ الجواب: ٣٢٤ ، ٩٧٢، إذ أنه بصفة مستمرة ما تكون هناك رابطة صلة بين كل من الحد والحد التالي له والذي يطلق عليه مصطلح الحد المشترك أو بتعبير آخر يسمى  الفرق المشترك الذي يمكن حسابه من خلال قسمة أو طرح الحد على الحد السابق عليه، ففي تلك المعادلة التي يتم توجيهها إلى الطلاب: إذا قسمنا العدد ١٢÷٤ أو العدد ٣٦ ÷ ١٢ مثلاً نلاحظ أن الفرق المشترك بينهما هو العدد ٣، وهكذا كلما ضربنا أخر حد بالمتوالية فإننا حتمًا سنحصل على حد جديد عن طريق ذلك التسلسل الحسابي، أو قانون مجموع المتسلسلة الهندسية.

شاهد أيضًا: يكتب العدد ثلاث وعشرون ألفا وسبع مئة واثنان

قوانين المتتابعة الحسابية

يمكن تعريف المتسلسلات الحسابية أو المتتالية الحسابية أو المتعاقبة الحسابية أو ما يطلق عليها أحيانًا في علم الرياضيات التسلسل الحسابي بأنها: عبارة عن  مجموعة من الأعداد منسقة حسب نسق محدد، فمثلاً: إذا تناولنا أي عدد في تلك المتسلسلة ثم قمنا بعملية طرح له من العدد السابق عليه،، وأصبحت النتيجة بصفة مستمرة هي ذاتها أو ثابتة  مع بقية الأعداد الأخرى، فهذا ما يطلق عليه في علم الجبر وهو أحد فروع الرياضيات اسم المتتالية الحسابية أو التسلسل الحسابي.

وتقوم تلك المتتالية على مجموعة من الأسس والمبادئ، من أجل الوصول إلى تحديد حقيقتها،  إذ يكون الفرق ثابتًا في كافة الأعداد المزدوجة من المتتالية أو المتعاقبة الحسابية و ما يطلق عليه الفرق المشترك، إذ نستعمل الفرق المشترك للتنقل من حد إلى حد آخر من خلال تناول المصطلح الحالي زيادة الفرق المشترك بهدف بلوغ وإنجاز الحد الذي يليه، وهذا هو معنى قانون مجموع المتسلسلة الحسابية، وبهذه الوسيلة يمكن تدشين المصطلحات في المتتاليات في الرياضيات وهنا ينبغي الاهتمام بأمرين هما:  إذا كان الفرق المشترك بين الحدود المتتالية موجبًا فنستطيع أن نعتقد أن التسلسل يتزايد، أما حينما يكون الفرق سالبًا بين الحدود المتتالية فإننا نعتقد أن التسلسل يتناقص.

مثال على إيجاد الفرق المشترك

في حال كان عندنا المتعاقبة التالية  7 ، 15 ، 23 ، 31 أوجد الفرق المشترك وأتمم الحدين التاليين له في التسلسل، ويكون الحل: في البداية من أجل إيجاد وتحديد الفرق المشترك بين كل زوج من الأعداد المتتالية كل عدد من العدد الذي قبله تصبح النتيجة: 31-23=8  أيضًا 23-15=8 ونحو ذلك وعليه تصبح د=8، أما فيما يخص الحدين التاليين فإننا نجمع الحد الأخير 31 إلى جانب الفرق المشترك 8 ومحصلة عملية الجمع يتم جمعها مع الفرق المشترك مرة أخرى وبذلك نصل إلى الحد الذي يليه وبذلك تتحقق  عملية لا متناهية من الحدود، أما فيما يخص الحدين التاليين فهما على النحو التالي: 31+8=39 أما بخصوص الحد الذي يليه فهو 39+8=47.

شاهد أيضًا: ما هو العدد النسبي .. الفرق بين الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية

مثال على التسلسل المتناقص

في حين كانت هناك المتعاقبة الحسابية التالية 31 ، 24 ، 17 ، 10 فبادر بإيجاد الحدين التاليين، وكان الحل: في هذه المتعاقبة والتسلسل الحسابي نجد أن المتتابعة تتناقص، ومن ثم سيتحقق الفرق المشترك السلبي داخل القيمة، وعليه يصبح الحل من خلال قانون المتواليات بعد اكتشاف الفرق المشترك جاء كما يلي: 24−31=-7  أي أن د= -7 وعليه نقوم بطرحها من آخر حد فيكون عندنا 10-7=3 والحد الذي بعده أو تاليًا له هو 3-7=-4.

وبذلك نكون قد توصلنا إلى ختام هذا المقال الذي أجبنا فيه عن سؤال ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨، وكانت الإجابة ٣٢٤ ، ٩٧٢، وقد تعرضنا كذلك للكثير من المعلومات ذات الصلة.