ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟

كتابة حنان غنيمي - تاريخ الكتابة: 5 يناير 2022 , 23:01
ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟

ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟، الشكل الرباعي أحد أشكال الهندسة الإقليدية هو شكل ثنائي الأبعاد و مجموع زواياه الداخلية 360 درجة، وجاءت كلمة رباعي مشتقة من كلمتين لاتينيات “رباعي” و “لاتوس”، وعنها أربع جوانب على التوالي، لذا يجب تحديد خصائص الأشكال الرباعية عندما يتمّ تميزها عن أشكال المضلعات الأخرى. 

ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟

ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟، الإجابة هي: يجب أنّ تكون جميع الزوايا قائمة، المستطيل نوع خاص من متوازي الأضلاع وهو أحد الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد ويمتلك أربعة جوانب، أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية، زواياه الأربعة زوايا قائمة تساوي 90 درجة.[1] 

خصائص المستطيل

الخصائص الأساسية للمستطيلات هي:[1]

  • المستطيل هو أحد الأشكال الرباعية. 
  • كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساوين. 
  • جميع زوايا المستطيل داخلية تساوي 90 درجة. 
  • مجموع زواياه الداخلية يساوي 360 درجة. 
  • الأقطار تنقسم بعضها البعض. 
  • القطرين متساويين في الطول. 
  • مستطيل طول ضلعه أ و ب محيطه 2 أ + 2 ب.
  • مستطيل طول ضلعه a و b مساحته على النحو التالي: ab sin 90 = ab وحدة مربعة
  • قطر المستطيل هو قطر دائرته. 
  • إذا كان a و b عبارة عن جانبي مستطيل، فسيكون طول كل قطري كما يلي: د=أ2+ب2
  • قسم الأقطار بعضها البعض بزوايا مختلفة، زاوية حاد والأخرى منفرجة. 
  • إذا كان القطران ينقسمان إلى بعضهما البعض بزوايا قائمة يتحول المستطيل إلى مربع. 
  • نحصل على أسطوانة بتدوير المستطيل بطول الخط الذي يربط بين منتصف المستطيل بأطرافه، يتمّ حساب ارتفاع الأسطوانة في هذه الحالة، يساوي عرض المستطيل، وقطر الأسطوانة يعادل طول المستطيل.
  • كما نحصل على أسطوانة أيضًا بتدوير المستطيل بطول الخط الذي يربط بين نقطة منتصف الأضلاع المتوازية الأقصر، يتمّ معرفة ارتفاع الأسطوانة يساوي طول المستطيل، وقطر الأسطوانة يعادل عرض المستطيل. 

شاهد أيضًا: أوجد محيط المستطيل الذي طوله 14.5 سم وعرضه 12.5 سم

صيغة المستطيل – مساحة المستطيل ومحيطه

إذا كان طول المستطيل L وعرضه B يتم حساب كلً من محيط ومساحة المستطيل كالتالي:[1]

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض أو L × B.
  • محيط المستطيل = 2 × (L + B).

مثال: أوجد محيط مستطيل طول ضلعه 10 سم و 5 سم على التوالي.

الحل:معطى:

  • أ = 10 سم.
  • ب = 5 سم.

وفقًا لخصائص المستطيل، يكون محيط المستطيل هو:

  • المحيط ، P = 2a + 2b وحدة.
  • P = 2 (أ + ب) وحدات.
  • الآن ، استبدل القيم.
  • ف = 2 (10 + 5).
  • ف = 2 (15).
  • P = 30 سم.
  • إذن ، محيط المستطيل يساوي 30 سم.

شاهد أيضًا: عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق

الصيغ الرباعية الهامة

يلخص الجدول أدناه الصيغ الخاصة بمساحة ومحيط الأنواع المختلفة من الأشكال الرباعية:

الصيغ الرباعية

مستطيل

مربع

متوازي الاضلاع

معين

شبه منحرف

مساحة

ل × ب

أ²

ل × ح

½ × د 1 × د 2

½ × (مجموع الأضلاع المتوازية) × الارتفاع

محيط

2 × (ل + ب)

4 ا

2 × (ل + ب)

4 ا

مجموع كل الجوانب

 

وفي ختام موضوعنا نكون قد تعرفنا على إجابة سؤال المقال، ما الخاصية التي يمكن إضافتها لمتوازي الأضلاع حتى يكون مستطيلاً ؟، وما هي خصائص المستطيل وطرق الحصول على مساحته. 

المراجع

  1. ^ byjus.com , Properties of Rectangle , 05/1/2022