افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

كتابة رهف الدهامشة - تاريخ الكتابة: 25 ديسمبر 2021 , 21:12
افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣ ، المعادلة الرياضية هي عبارة رياضية مكوّنة من رموز رياضية ومتغيرات وأرقام وتحتوي على حدود يفصل بينها إشارة المساواة (=)، ويتمّ إيجاد حلول هذا النظام بعدّة طرق كالتمثيل البياني والحذف والتعويض بالضرب أو بالقسمة أو بالطرح والجمع، ومن خلال موقع مقالاتي سيتمّ التعرُّف على أنظمة المعادلات الخطية بمتغيرين والطريقة الصحيحة لحلها بطريقة الحذف بالضرب.

أنواع المعادلات الرياضية

فيما يلي أهم أنواع المعادلات الرياضية:

  • المعادلات التفاضلية: وهي عبارة عن معادلات تربط اقتران معين بمشتقاتها.
  • المعادلات التكاملية: وهي المعادلات التي يظهر فيها اقتران غير مُعرّف بجوار إشارة التكامل.
  • المعادلات الجبرية: هي عبارة عن مقدارين جبريين يفصل بينهما المساواة بحيث يحتوي أحدهما أو كلاهما على متغير أو أكثر.
  • المعادلات الخطية: وهي معادلة جبرية من الدرجة الأولى.

شاهد أيضًّا: في كيس عدد من قطع الحلوى أكلت مها منه 4 قطع فتبقى 8 قطع . المعادلة التي تمثل الجمله هي

نظام المعادلات الخطية

يُعرف نظام المعادلات الخطية في الرياضيات بأنّه عبارة عن معادلتين خطيتين أو أكثر بعدد مجاهيل مساوٍ لعددها يتمّ حلها في وقت واحد وإيجاد قيم هذه المجاهيل، وفي الأنظمة التي تتكوّن من متغيرين فقط يكون حلّ النظام عبارة عن زوج مرتب يجعل كلتا المعادلتين صحيحتين، وإذا كان هذا الزوج المرتب حلًا لإحدى المعادلتين فقط فهو ليس حلًا للنظام، ويسمّى النظام الذي يمتلك حل واحد على الأقل بالنظام المتجانس، في حين يسمّى النظام الذي ليس له حلّ بالنظام غير المتجانس.[1]

افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣

في حلّ أنظمة المعادلات هناك ثلاث حلول أو نتائج محتملة وهي وجود حلّ واحد وهو عبارة عن زوج مرتب يجعل كلتا المعادلتين صحيحتين وعند تمثيلها بيانيًا تتقاطع المعادلتان الخطيتان في نقطة واحدة تمثّل هذا الزوج المرتب، لا حلّ لها وعند تمثيلها بيانيًا ينتج خطان متوازيان لا يتقاطعان أبدًا، ووجود حلول غير نهائية، وبذلك فإنّ الإجابة الصحيحة لسؤال افضل طريقه لحل النظام ٢س +٣ص=٢٣، ٤س+٢ص=٣٤ هي:

  • الحذف بالضرب.

شاهد أيضًّا: عمر ياسر ضعف عمر سليمان اذا كان عمر ياسر ٢٠ عاما فكم عمر سليمان

حل نظام معادلتين خطيتين بطريقة الحذف بالضرب

لحلّ نظام مكوّن من معادلتين خطيتين مكونتين من مجهولين بطريقة الحذف بالضرب يتمّ اتباع الخطوات التالية:[1]

  • نقوم أولًا بضرب إحدى المعادلتين أو كلاهما بعدد ثابت للحصول على حدين متشابهين أو معكوسين في كلتا المعادلتين.
  • بعدها نقوم بجمع أو طرح المعادلتين للتخلُّص من الحدّ المتشابه في كليهما ومن ثمّ إيجاد قيمة المجهول الأول.
  • التعويض بقيمة المجهول الأول، الذي تمّ إيجادها في الخطوة السابقة، في إحدى المعادلتين لإيجاد قيمة المجهول الآخر وكتابة حلّ المعادلتين على صورة زوج مرتب.

حلّ النظام ٢س ٣ص=٢٣، ٤س+٢ص=٣٤ بطريقة الحذف بالضرب

لحلّ هذا النظام المكوّن من معادلتين خطيتين بمتغيرين نتبع الخطوات التي تمّ ذكرها في الأعلى كما يلي:

  • ضرب المعادلة الأولى بالعدد الثابت 2: 2 * (2س + 3ص = 23) لتصبح المعادلة 4س + 6ص = 46.
  • نقوم بطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى التي حصلنا عليها في الخطوة السابقة كما يلي:
    • 4س + 6ص = 46 – ( 4س+2ص = 34).
    • 4ص = 12.
    • ص = 3.
  • نقوم بتعويض قيمة ص التي حصلنا عليها بإحدى المعادلتين لإيجاد قيمة س كما يلي:
    • 4س+2 * 3 = 34.
    • 4س = 28.
    • س = 7.
  • حلّ المعادلتين هو (7 ، 3).

التحقق من الحل

للتحقق من حل نظام المعادلتين السابق نقوم بتعويض الزوج المرتب في إحدى المعادلتين ومقارنة الإجابة على يمين المساواة بالإجابة على يمينها إذ يجب أن تتساوى القيمتين كما يلي:

  • 4س+2ص = 34.
  • 4 * 7 + 2 * 3 ؟ 34.
  • 28 + 6 ؟ 34.
  • 34 = 34 إذًا القيم التي حصلنا عليها هي حل المعادلتين.

شاهد أيضًّا: جدول الضرب كامل بالعربي

وبهذا القدر نصل إلى نهاية هذا المقال الذي تمّ من خلاله التعرُّف على الإجابة الصحيحة لسؤال افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣ ، بالإضافة إلى توضيح الطريقة الصحيحة للحلّ وكيفية التحقُّق منها.

المراجع

  1. ^ wtamu.edu , Tutorial 19: Solving Systems of Linear Equations in Two Variables , 25/12/2021