أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب

كتابة حنان غنيمي - تاريخ الكتابة: 2 يناير 2022 , 22:01
أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب

أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب ، يحتوي علم الرياضيات على العديد من الطرق المختلفة لحل كافة المعادلات الحسابية التي نستخدمها بشكل يومي في حياتنا والتي لا غنى عنها ومنها المعادلات الخطية التي تحل بأكثر من طريقة وهذا ما سوف نتعرف عليه في مقالنا التالي. 

أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب

أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب، الإجابة هي: الطريقة الثانية، حل المعادلات الخطية يٌشير إلي الوصول للناتج مع متغير واحد أو اثنين أو ثلاثة أو متغيرات، بمعنى آخر يعتبر ناتج حل المعادلات الخطية هو إيجاد قيمة أو قيم المتغيرات المشاركة في المعادلة.[1]

شاهد أيضًا: في كيس عدد من قطع الحلوى أكلت مها منه 4 قطع فتبقى 8 قطع . المعادلة التي تمثل الجمله هي

طريقة الحذف في حل المعادلات الخطية

في استخدام طريقة الحذف لإيجاد حل المعادلة الخطية نصل لحل المعادلة لإيجاد حل المعادلة الأخرى، وهذا ما سوف نوضحه فيما يلي:[1]

  • مثال: 2x + 3y = 9 ———– (i)، و، س – ص = 3 ———– (ب).
  • هنا ، إذا تم ضرب المعادلة (ii) في 2، فإن معامل “x” سيصبح كما هو ويمكن طرحه، لذا نضرب المعادلة (ii) × 2 ثم نطرح المعادلة (i). 
  • 2 س + 3 ص = 9 (-).
  • 2 س – 2 ص = 6.
  • -5 ص = -3.
  • أو y = ⅗ = 0.6.
  • الآن، نضع قيمة y = 0.6 في المعادلة (ii).
  • إذن، x – 0.6 = 3.
  • وهكذا ، س = 3.6.
  • بهذه الطريقة، نجد أن قيمة x و y تساوي 3.6 و 0.6.

طريقة الاستبدال في حل المعادلات الخطية

باستخدام طريقة الاستبدال في حل المعادلة الخطية، نقوم بفصل قيمة متغير واحد عن أي من المعادلات، ثمّ نستبدل قيمة المتغير المعزول في المعادلة الثانية وحلها، نأخذ نفس المثال السابق تكون طريقة الحل كالتالي:[1]

  • 2x + 3y = 9 ———– (i)، و،س – ص = 3 ———– (ب).
  • الآن ، نضع في اعتبارنا المعادلة (ii) ونغزل المتغير “x”.
  • لذلك، تصبح المعادلة (2)، س = 3 + ص.
  • نعوض بقيمة x في المعادلة (i). إذن، المعادلة (1) ستكون- 2 س + 3 ص = 9.
  • ⇒ 2 (3 + ص) + 3 ص = 9.
  • ⇒ 6 + 2y + 3y = 9.
  • أو y = ⅗ = 0.6.
  • الآن، نستبدل قيمة “y” في المعادلة (ii).
  • س – ص = 3.
  • ⇒ س = 3 + 0.6.
  • أو x = 3.6، وهكذا (س ، ص) = (3.6 ، 0.6).

شاهد أيضًا: اشترى عبدالله كتابا بمبلغ ٦٠ ريالا وباعه بربح ٣٥ ٪ ماهو ثمن البيع

طريقة الضرب المتقاطع لحل المعادلات الخطية

تحل المعادلات الخطية باستخدام طريقة الضرب التبادلي، لتبسيط الحل بهذه الطريقة تستخدم طريقة الضرب التبادلي، وهذه الطريقة كالتالي:[1] 

  • س / (ب 1 ص 2 – ب 2 ج 1 ) = ص / (ص 1 أ 2 – ج 2 أ 1 ) = 1 / (ب 2 أ 1 – ب 1 أ 2 ).
  • 2x + 3y = 9 ———– (i)، و، س – ص = 3 ———– (ب).
  • هنا،أ 1 = 2 ، ب 1 = 3 ، ج 1 = -9.
  • أ 2 = 1 ، ب 2 = -1 ، ج 2 = -3.
  • نبدأ الحل باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه.
  • س = (ب 1 ص 2 – ب 2 ج 1 ) / (ب 2 أ 1 – ب 1 أ 2 ).
  • وضع القيمة التي نحصل عليها، س = 18/5 = 3.6.
  • بالمثل ، أوجد قيمة y.
  • ص = (ص 1 أ 2 – ص 2 أ 1 ) / (ب 2 أ 1 – ب 1 أ 2 ).
  • إذن ، y = ⅗ = 0.6.

وفي ختام موضوعنا نكون قد أوضحنا أجابة سؤال المقال، أي الطرائق الآتية ليست طريقة جبرية لحل أنظمة المعادلات الخطية ؟ التعويض الحذف باستعمال الجمع التمثيل البياني الحذف باستعمال الضرب ، ووضحنا بعض الطرق المستخدمة في حل المعادلات الخطية. 

المراجع

  1. ^ byjus.com , Solving Linear Equations , 02/1/2022